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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 2
Write as a linear system of equations.
Étape 3
Étape 3.1
Résolvez dans .
Étape 3.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.1.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.1.2.2.2
Divisez par .
Étape 3.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 3.1.2.3.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 3.1.2.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.2.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Résolvez dans .
Étape 3.3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.3.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.1.2
Additionnez et .
Étape 3.3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.2.3.1
Divisez par .
Étape 3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.4.2.1
Simplifiez .
Étape 3.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.5
Indiquez toutes les solutions.